Добрий вечір!
Питання видачі свідоцтва про народження дитини врегульоване підрозділом 1 розділу 3 Правил державної реєстрації актів цивільного стану в Україні, які затверджені наказом Міністерства юстиції України 18.10.2000 № 52/5 (далі за текстом - Правила), посилання: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0719-00#n1409
Державна реєстрація народження дитини проводиться в день звернення заявника, а в разі подання заяви в електронній формі - у день її надходження або не пізніше наступного робочого дня у разі отримання такої заяви поза робочим часом відділу державної реєстрації актів цивільного стану (пункт 8 Правил).
Одночасно із заявою про державну реєстрацію народження пред’являються та в актовому записі про народження зазначаються паспорти або паспортні документи, що посвідчують особи батьків (одного з них). Якщо документ, що посвідчує особу одного з батьків, з поважних причин не може бути пред'явлений, то орган державної реєстрації актів цивільного стану не вправі відмовити в державній реєстрації народження дитини. Відомості про другого з батьків у цьому разі зазначаються на підставі свідоцтва про шлюб. Дані про громадянство в актовому записі про народження та свідоцтві не заповнюються, про що робиться відповідний запис у графі "Для відміток" актового запису про народження. Надалі ці дані можуть бути доповнені відповідно до законодавства, яке регулює порядок внесення змін до актових записів цивільного стану (підпункт А пункту 12 глави 3 Правил).
У разі народження дитини жінкою, яка є громадянкою іноземної держави або особою без громадянства, яка проживає на території України, замість реквізитів паспорта або паспортного документа, що посвідчує особу матері, зазначаються відомості про реквізити посвідки на постійне проживання такої жінки. При цьому в графі «Для відміток» актового запису про народження робиться відмітка: «Мати дитини ідентифікована електронною системою охорони здоров’я за даними посвідки на постійне проживання» та зазначаються номер відповідної посвідки та код територіального органу/територіального підрозділу ДМС, що оформив посвідку
Тобто у Вашому випадку законодавство не містить будь-яких вимог для перевірки поданих документів.
Відповідно, відмовити у видачі свідоцтва про народження дитини не мають права.
Натомість, вимоги щодо перевірки законності перебування на території України є в разі укладення шлюбу, а не народження дитини.
Якщо у Вас будуть додаткові запитання - напишіть мені у будь-який мессенджер 0731710756.
Успіхів!