Как расторгнуть срочный трудовой контракт?

Устроилась на работу 01.09.2019 по трудовому контракту, который должен завершиться 31.05.2020. Но 20.05.2020 работодатель продил мой контракт еще на год. Теперь сроки контракта с 01.06.2020 по 31.05.2021. Дело в том, что 01.06 я ухожу в отпуск, т.е. первый мой "рабочий" день - отпускной. Я понимаю, что у меня нет желания и дальше работать в этой организации. Могу ли я разорвать контракт по собственной инициативе? Я слышала, если работник, после подписания контракта, не выходит на работу, то договор аннулируется. Так ли это?

И, если контракт перезаключался несколько раз, он автоматически становиться бессрочным, т.е. можно спокойно уволиться после отпуска?