с кем дети

Здравствуйте.Жена ушла из дома с любовником и подала на развод.У нас трое детей. Суть иска-развод.Тоесть с кем будут дети когда нас разведут суд определять не будет.

Вопрос: с кем из нас дети должны остаться после того как нас разведут если догаворённости между нами нет,а прописаны и проживают они со мной? Или статус проживания детей всё равно нада закреплять в судебном порядке встречным иском?