Переезд на пмж с ребенком, брак с иностранцем

Вышла замуж за гражданина Израиля (до брака была матерью-одиночкой). Осталась с ребенком на своей фамилии. Планирую переезд в Израиль с ребенком. Обязательно ли подавать в Украине документы на разрешение на выезд на пмж? Можем ли мы оставаться гражданами Украины проживая в Израиле? Могу ли я с ребенком выписаться с квартиры (ребенку 6 лет), уехать в Израиль и сохранить гражданство Украины? Заранее спасибо!