Социальная выплата

Добрый вечер, подскажите пожалуйста, на момент рождения ребёнка я проживал в гражданском браке, ребёнок по сведетельстве рождения записан на фамилию сожителя, соответственно он и записан как отец, но прожив с нами месяц после рождения, он ушёл от нас, подскажите имею я право на получение пособия как мать одиночка.