Чи можна подати позов до суду про зменшення аліментів

Доброго ранку! У зв`язку із народженням дитини, на жаль не можу очно до вас,тому якщо ваша ласка, хотіла попросити вашої допомоги у вирішенні питання!.. Справа в тому що я офіційно заміжня, маю у шлюбі сина. У чоловіка від першого шлюбу теж є дитина 8 років. Стосунки із колишньою дружиною мого чоловіка дуже натягнуті, весь час сварки через те що мало на її думку чоловік мій плате аліментів і т.д. Доход у мого чоловіка 12 тисяч в місяць, із них він плотить 3000 тисячі в місяць офіційно і особосто дитині дає кошти не офіційно. Хочу у вас запитати, чи може мій чоловік із врахуванням що в нас родилася дитина звернутися до суду із позовом про зменшення аліментів?! Чи доцільніше буде мені перебуваючи в шлюбі, подати офіційно на аліменти на чоловіка щоб зменшились офіційні виплати першій дитині?! Буду дуже вдячна за допомогу!