Виды брака и разделение имущества

Если я правильно понимаю есть три вида брака: гражданский (официальный) заключаю в загс-е, сожительсво, просто живём вместе и церковный, гражданский + перед церковью. Правильно я понимаю?
И на счёт разделения имущества, может кто-то из пары подать заявление на разделение имущества находясь в сожитетельстве (просто жить вместе), но разделить не совместно нажитое, а вот все?