Как закрыть трудовые отношения с компанией, которую перепродали?

Добрый день, можете, пожалуйста, проконсультировать, что делать, может вы в курсе и получиться мне как-то помочь.

Опишу ситуацию: по трудовой книжке в период с 30.06.2017(уволился с одной компании) по 16.04.2018(устроился в новую компанию) я был, как оказалось устроен ещё в одну компанию через гражданско-правовой договор.

По сути, он не подразумевает трудовые отношения, как я понял, а подходит больше под, как пример: сделай конкретный кусок работы – получи вознаграждение.
Но, в той компании, видимо, где-то накосячили и у меня по сей день открыты трудовые отношения из-за этого договора.

Сейчас проблема в том, что мне отказывают в пособии по безработице из-за этого, ссылаясь на то, что я, якобы, ещё работаю. На то, что, мне не платят ЗП та компания и налоги – это их не интересует.

Чтобы разорвать трудовые отношения вижу 2 варианта:

1) Дозвониться до них. Этот вариант сразу отпадает, т.к. ТОВ уже перепродали, сейчас у них другой вид занятости. Пробовал дозвониться на городские номера, которые нашёл через ЕГРПОУ, но там нерабочие номера или не берут трубку.
2) Разорвать трудовые отношения через суд в одностороннем порядке. Здесь нужна помощь, если такая возможность есть. Как происходит эта процедура и сколько это может стоить?

P.S. Интересный момент, в моей физической трудовой и на сайте https://portal.pfu.gov.ua/ в электронной трудовой этой записи о работе нет. Трудовой инспектор увидила эту инфу как-то через общий реестр.

Данные компании:
ТОВ "АЛЬВАР"
Код ЕГРПОУ 38916558
Местонахождение юридического лица: Украина, 01014, місто Київ, Залізничне шосе, будинок 57
Номера:
0443543096
0442067586

Может есть ещё варианты, о которых мне не известно. Подскажите, пожалуйста, что можно сделать в этой ситуации?