Перетин кордону з подвійним громадянством

Маю громадянство України та однієї з країн ЄС, при цьому наразі проживаю в ЄС. Після отримання громадянства в ЄС змінив форму імені відповідно до поширеної в країні проживання. І в новому паспорті ім`я записане в новій формі зі "старим" прізвищем, а в українському - оригінальне. Хотів би відвідати Україну. Чи можу я перетнути кордон за європейським паспортом і так само потім виїхати за ним? Чи можуть прикордонники дізнатися про наявність українського громадянства?