Оформление квартиры по наследству

Добрый день. Хотела у вас проконсультироваться по поводу вопроса переоформления квартиры покойной мамы на себя.
Она умерла в 2020 году. В квартире прописаны я , папа и ее часть на ней осталась. 1/3 моя, 1/3 папы. И 1/3 мамина. У моего отца на данный момент есть официальная жена, которая проживает с ним сейчас. Я 3 года уже живу заграницей, и стал вопрос оплаты коммуналки, у них был долг за 3-4 года пока меня не было, я его оплатила. И я бы не хотела впустую тратить деньги, хотелось бы быть уверенной что его жена не получит ничего обманным путем и ее дети тоже, поэтому я предложила оформить квартиру сразу на меня , чтобы потом в последствии не возникало споров и вопросов, на что папа сказал мне что не хочет сразу все переписывать на меня, хочет оставить за собой право на его часть квартиры, и мамину часть со мной поделить пополам, хотя я не понимаю зачем мне делить ее с ним на пополам, если по факту еще в 2020 после полугода как умерла мама, он делал свідотсвто на спадщину где отказался от 2/3 части наследства, оформляли землю на меня тогда только мамину тоже, пай в Сумской области. Так вот, я хочу обезопасить себя в первую очередь как главную наследницу, но если он мне не доверяет, я не знаю тогда как лучше мне поступить в этом вопросе ? Чтобы быть уверенной что он не отдаст и не подарит ничего своей жене, которая непонятно что ему говорит и делает пока меня нет рядом. Помогите решить , что мне лучше делать? Он говорит давай сначала пополам все, и я напишу дарственную на тебя сразу , но как он напишет дарственную если он бриться потерять права на эту квартиру?? Это какой то абсурд. Либо же один нотариус мне советовал сделать спадковий договор на. Меня и на папу чтобы потом в случае чего мои права были защищены и квартира перешла прямо мне.
Спасибо!