Зміна прізвища батька в свідоцтві про народження дитини

Доброго дня, виникла така ситуація: Після народження дитини оформляла їй свідоцтво про народження, при оформленні подала тільки свої документи, а батько дитини записаний з моїх слів. Потім мені видали свідоцтво і витяг про матір одиноку. І ось, як виявилось,батько дитини там під моїм прізвищем, а потрібно щоб  його прізвище як в паспорті було так же і записано в свідоцтві.

Тобтопідкажіть, як змінити прізвище батька, в свідоцтві.

Ввідділі реєстрації актів сказали, що тільки через укладання шлюбу. Можливо є якийсь ще вихід з ситуації?