Пособие по безработице и временная подработка

Здравствуйте!Человек состоит на учете в ЦЗ, получает мин.пособие. В сентябре нашел подработку: почасовое преподавание в вузе,без трудовой, только на договоре. В общей сложности договор на 10 мес.и выходит 160 часов за этот период. В ЦЗ устно сообщил. Прошло 2 мес.и теперь ЦЗ устроил расследование и хочет забрать обратно 2000 пособия. Юрист вуза ссылается на ст.31п.8 и говорит, что это временная работа, не более 180 дней в году и поэтому безработным она разрешена без потери пособия. Дали в вузе справку и разъяснительное письмо для ЦЗ. Надеемся, что это охладит их пыл. Меня смущает одно: в законе сказано, что предприятие для такого случая должно создать временное рабочее место сроком не более чем на 6 мес. А договор с нашим товарищем заключен на 10 мес. Не будет ли этот момент камнем преткновения? Может, попросить в вузе переделать контракт с 10 мес.на 6?Заранее всех благодарю за советы.