Как стать вторым совладельцем квартиры умершей бабушки

Здравствуйте. Интересует такой вопрос: бабушка (мать отца) умерла 10 лет назад. Отец сказал сразу же, что готов только пол квартиры отдать. И вот я сейчас в ней живу и прописан, и хочу наконец официально на себя половину квартиры оформить, дабы быть совладельцем.

Что для этого примерно нужно и сколько это будит стоить?

Заранее спасибо.