Ошибка в написании фамилии

Добрый день, такой вопрос. Оформляем наследство, но, есть разный перевод фамилии одного и того же человека, умершего. В УССР перевод фамилии Белан (рус) был через букву є, те Бєлан и все документы того времени были оформлены на эту фамилию, псоле смены паспорта СССР на украинский, перевод фамилии Белан (рус) был сделан через букву і, получилась фамилия Білан и соответственно свидетельство о смерти было выдано на фамилию Білан. Нотариус говори нужно решать через суд. Вопрос. А что доказывать? Ошибку, сделанную в паспортном столе, доказывать родство или что-то еще? с каким конкретно вопросом обращаться в суд??
Спасибо.